الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} \sqrt{2} & 2 \sqrt{3} \\ \sqrt{6} & 5 \end{array}]$

خطوة 1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\sqrt{2} \cdot 5 - \sqrt{6} (2 \sqrt{3})$

خطوة 2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل $5$ إلى يسار $\sqrt{2}$ .

$5 \cdot \sqrt{2} - \sqrt{6} (2 \sqrt{3})$

خطوة 2.1.2

اضرب $- \sqrt{6} (2 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6} \sqrt{3}$

خطوة 2.1.2.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3 \cdot 6}$

خطوة 2.1.2.3

اضرب $3$ في $6$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{18}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{9 (2)}$

خطوة 2.1.3.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

خطوة 2.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 \sqrt{2} - 2 (3 \sqrt{2})$

خطوة 2.1.5

اضرب $3$ في $- 2$ .

$5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}$

خطوة 2.2

اطرح $6 \sqrt{2}$ من $5 \sqrt{2}$ .

$- \sqrt{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$- 1.41421356 \dots$